Laure nous propose un retour sur le café "Échec et Maths", qui s'est tenu le 18 novembre 2014. Où l'on apprend que la pédagogie active et les discussions entre élèves du même âge sont positives pour l'apprentissage des maths.

La deuxième session du Café sciences et citoyens de la saison 2014-2015 s'est tenue le 18 novembre 2014 au Café des arts. Le sujet ? L’enseignement des mathématiques. Les invités ? Quatre orateurs de différents horizons : Jean-Pierre Demailly, mathématicien et responsable d'un réseau d'écoles primaires expérimentales, Daniela Guiol, professeur de mathématiques en collège, Geneviève Martiel, enseignante aux futurs professeurs des écoles et Maryline Bosse, enseignante-chercheure en psychologie cognitive.

L’ambiance est studieuse, l’heure est au débat : Quels sont les objectifs d’apprentissage en mathématiques ? La calculatrice a-t-elle un effet positif ou négatif dans la formation ? Doit-on faire des groupes d’élèves homogènes ou hétérogènes ? Quelle est la part d’inné et d’acquis dans la compréhension des mathématiques ? Voici un résumé de ce qu’il s’est dit.

Objectifs et blocage dans l’apprentissage des mathématiques

Il existe deux objectifs d’apprentissage au collège :

1. Assurer l’enseignement mathématique pour que les élèves puissent suivre des études futures
2. Donner des connaissances pour qu’ils puissent également acquérir un socle commun de « connaissances du citoyen » (ensemble de savoirs très concrets comprenant les pourcentages ou les statistiques) au cas où certains décident d’arrêter l’école.

L’équilibre entre ces deux objectifs est fragile, d’autant plus qu’il ne faut pénaliser personne.

De nos jours, beaucoup d’élèves ont des difficultés à comprendre l’abstraction et le langage des mathématiques. En sciences cognitives, le problème est bien connu ; en effet, le processus de réflexion lors de la pratique des mathématiques est le plus complexe. Par ailleurs, les mathématiques étant le principal critère de sélection pour poursuivre des études, les élèves en difficultés sont d’autant plus sous pression et finissent par faire un blocage. Cet état des lieux est relativement nouveau, car avant les années 60-70, la sélection des élèves était faite avant le collège.

Les méthodes qui marchent

Les mathématiques étant abstraites, la pédagogie active (être acteur de son apprentissage) est très positive. Il faut également que toutes les matières soient en synergie : par exemple, ne pas hésiter en géographie à faire des calculs d’échelle. Ces deux points sont les principaux atouts de l’école expérimentale de Jean-Pierre Demailly et les résultats de cette école sont bien au-dessus des moyennes nationales. La création de groupes hétérogènes pour résoudre les exercices en classe est également très productive. Pour les élèves en difficultés, il s’agit de poser des questions et discuter avec des jeunes de leurs âges jusqu’à qu’ils aient compris sans se sentir jugés par un adulte. Pour les bons élèves, il s’agit d’expliciter les stratégies de leur cerveau pour résoudre le problème. Ils ne sont plus dans la répétition d’un savoir, mais dans la véritable compréhension de ce savoir.

Comprendre, c’est également apprendre de ses erreurs : punir ou sanctionner une erreur par une mauvaise note n’est pas du tout productif pour aider un élève en difficulté ; c’est pourquoi aujourd’hui, un des exercices de l’épreuve de mathématique du brevet est évalué sur les compétences de l’élève, et non pas sur la justesse de sa réponse.

Les trois faits qui ont retenu mon attention

• L’utilisation de la calculatrice est plutôt négative dans l’apprentissage des mathématiques : en effet, les élèves ont de nos jours un niveau plus bas en calcul mental qu’il y a quelques années. Néanmoins, son utilisation raisonnée permet d’aider l’apprentissage des règles d’équations (comme la prévalence d’un calcul entre parenthèse) et est également une béquille pour les enfants qui ont du mal à apprendre les tables de multiplication.
• La capacité à comprendre les mathématiques n’est pas totalement innée : des jumeaux séparés à la naissance et adoptés dans deux environnements sociaux-culturels différents ont des résultats différents dans cette matière.
• Les élèves considérant les mathématiques comme un jeu et y prenant du plaisir ont beaucoup plus de facilités que les autres à comprendre les concepts les plus complexes.